מנדל כהן נולד בירושלים (1895 - כ"ב באב תש"ל, 24 באוגוסט 1970) להוריו דוד ורוחה כהן.

הוא למד בתלמוד התורה של ישיבת עץ חיים שפעל באותה תקופה בחצר החורבה ולאחר מכן בבית הספר למל.
בזמן מלחמת העולם הראשונה גויס כהן לצבא העות'מאני ושירת כמתורגמן במפקדת הצבא בבאר שבע.

בתום המלחמה החל לעסוק בהוראה, בעיקר בתחום המלאכה.
לאחר שנות הוראה החליט כהן להתפרנס מנגרות, מקצוע בו עסקו אביו וסבו. הוא הקים נגריה

גדולה בירושלים ופעל גם בתחומים שונים המשיקים לעבודה זו.
נגרייתו של מנדל כהן - "החרש", הייתה הגדולה והמפורסמת שבין הנגריות בירושלים. ראשית פעולתה הייתה בשכונת "נחלת שבעה", בעורף בתי פיינגולד ולפני מלחמת העצמאות עברה לשכונת תל ארזה.

נגרייה זו ביצעה עבודות נגרות במבני ציבור חשובים בירושלים ובהם ארמון הנציב, מוזיאון רוקפלר, בניין ימק"א ובית הדואר המרכזי.
החל משנת 1937, בעקבות פגישה עם המלך עבדאללה הראשון בבית הנציב העליון ארתור ווקופ,

עבד כהן במשך עשר שנים בחצרו של המלך בעבר הירדן. עבודתו החלה מבניית רצפת פרקט בארמון המלך בעמאן והמשיכה במערכת יחסים ארוכה במסגרתה בנה, שיפץ וריהט ארמונות ברחבי עבר הירדן.

בתקופה זו הצטרף אליו גם אחיו הקטן - אברהם. על תקופה זו ועל מערכת יחסיו עם עבדאללה וחצרו,

כתב כהן ספר בשם: "בחצר המלך עבדאללה".
מומחיותו הגדולה של כהן הייתה בעבודות בעצי זית ובעיקר במלאכת שיבוץ של פיסות עץ קטנות.

אחת מעבודתיו הגדולות בעצי זית היא ריהוט בית הכנסת "בית הכנסת אוהבי ציון" בירושלים,

במיוחד ארון הקודש שעיצב האמן זאב רבן ושכהן בנה מתשליבים של פיסות עץ זית.
בנוסף לעבודתו כנגר אומן היה כהן פעיל ציבור בתחומים הקשורים לעבודתו. הוא היה ממייסדי הירחון המקצועי "הנגר", שנועד לעוסקים בחרושת העץ והמקצועות הקרובים אליה, היה ממקימי 'קופת מלווה וחסכון ופעל בארגון בעלי המלאכה בירושלים. כמו כן, עסק בחידוש מילים ומונחים עבריים בתחום חרושת העץ.